Pendulo conico, 3 pasos matemáticos que no muestran los libros.

Para vos diego que quizas la tengas que preparar ahora en las vacaciones al igual que yo.

Son las 4.01 AM y estoy contento porque logré llegar al fin porque de la demostración del pendulo cónico.

Hay 3 simples pasos matemáticos de los cuales wikipedia no te dice y otros sitios se van al calculo vectorial y te complican el razonamiento.

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T sen (tita) = m ac Eso en x
T cos (tita) = m g Eso en y
Dividiendo llegas a
Tg tita = ac / g --> reemplazando ac = v^2/R

En el momento que tenes desglosado la velocidad y tenes esto: v = ( R . g . tg (tita) )^1/2

Luego para llegar a la conclusión de que para conocer el período en que el pendulo completa el periodo razonas que la velocidad es inversamente proporcional al tiempo y directamente proporcional a 2 Phi * radio,
v = (2 . Phi . R) / t

y luego de reemplazar...

t = 2.Phi.R / (R.g.tg(tita))^1/2)

Aca hermano se complica, y los tres pasos que no se muestran que son relativamente sencillos son estos.
- Dado que te queda un nº racional en el denominador, se ejecuta la racionalización.
- Provocando alli liberar de la raiz los operandos, al multiplicar.
"El paso clave"
- yo lo interpreté de esta forma, dado que la raiz es la mitad de un entero y al ser exponente es la mitad de una elevación. Lo plantie analogo como se resolvería una fracción de enteros, supongamos 5/10, realizando la correspondiente simplificación (multiplicar y dividir por 5), la fracción nos queda 1/2. Bueno mi planteo fue analogo. Dado que un nº algebraico con exponente 1/2 (analogo al 5) partido por otro igual nº algebráico con exponente 1 (analogo al 5), multipliqué y dividi por nº algebraico exponente 1/2, lo cual cual induje a multiplicación de nº iguales suma de los exponentes. Asi entonces quedandome el de arriba con un exponente 1 y el de abajo 3/2 o ( uno con un exponente 1 y otro igual con exp 1/2). Procediendo a la correspondiente simplificación. Asi sucesivamente con "g" "tg (tita)". luego al ser igual el Radio que forma el pendulo conico a L . sen (tita) lo reemplazas y simplificas el seno dado que Tg = sen / cos. y te queda igual como aparece en Tipler, Resnick y Serway .

Espero que puedas entender....
Un abrazo.

P.d: Es una pelotudes, pero me llevó 1/2 hora llegar a la resolución y en los libros se obvea ese paso tan simple, pero que muchas veces no le damos pelota.

Gracias por compartirlo Leo,
Al péndulo cónico no le había dado tanta importancia, jaja, a esa materia ya la tire en diciembre, con 9...
La verdad que no entendi muy bien como hiciste con el tema de los exponentes, si multiplicaste y dividiste por 1/2 los exponentes, o si elevaste a ambos lados de la igualdad los términos a la potencia 1/2.
Igualmente te paso este link, es la página que me recomendó un profesor para ver varias cosas de fisica
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Un abrazo fiera! y Suerte con esos Exámenes!

Lo que hice fue simplificar exponentes... Gracias por la pagina, la voy a tener en cuenta.